Warum Mario Gomez vielleicht doch nicht im Abseits stand — eine technische Erklärung

In einem ver­zwei­fel­ten Anren­nen der VfB-Spie­ler gegen das Defen­siv-Boll­werk in Sand­hau­sen erziel­te Mario Gomez drei Tore, die alle­samt haar­scharf als Abseits iden­ti­fi­ziert wur­den. Hier folgt die Erklä­rung, war­um die Tref­fer doch hät­ten zäh­len müs­sen — die Ent­schei­dung ob Abseits oder nicht stand dem VAR schlicht nicht zu.

Sehen wir jetzt ein­mal von dem schreck­li­chen Spiel ab, so traf der VfB doch ins­ge­samt vier­mal ins Netz der Bade­ner. Nun — drei der vier Tref­fer wur­den aberkannt. Gehen wir mal davon aus, dass der Schieds­rich­ter zu Mario Gomez tat­säch­lich gesagt hat, dass es jeweils um cir­ca 3 Zen­ti­me­ter ging und neh­men die­se Zahl als vor­aus­ge­setzt an. Im Bild vom Ver­ti­kal­pass auf Twit­ter kann man sehen, dass es nicht viel mehr gewe­sen sein kann:

Die technischen Hintergründe

1) Sky sen­det mit einer Bild­wie­der­hol­ra­te von 50 Hertz. Pro Sekun­de lan­den also 50 Bil­der im Köl­ner Kel­ler.

2) Eine Fre­quenz von 50 Hertz bedeu­tet im Umkehr­schluss ein neu­es Bild alle 0.02 Sekun­den.

3) Tech­nisch gese­hen ist das Abfil­men von einem Fuß­ball­feld das Erstel­len vie­ler Fotos (50 pro Sekun­de). Ein ana­lo­ges Bild (das mit der Kame­ra auf­ge­nom­men wird), wird mit­hil­fe eines Kame­ra­sen­sors in ein digi­ta­les umge­wan­delt. Die­ses digi­ta­le Bild kann dann wei­ter­ver­ar­bei­tet wer­den.

4) Der Köl­ner Kel­ler erfasst den “Frame”, also exakt das Bild, in dem der Pass abge­ge­ben wird, und schaut genau bei die­sem Bild, wo sich Angrei­fer und letz­ter Abwehr­spie­ler befin­den. Mit­hil­fe einer Bild­ver­ar­bei­tungs­soft­ware kann dann aus den ver­schie­de­nen Kame­ra­win­keln eine “kali­brier­te Linie” errech­net wer­den, anhand derer auf Abseits ent­schie­den wird.

So weit, so klar.

Das Problem bei der kalibrierten Abseitslinie

Nun gibt es aber ein ganz grund­le­gen­des Pro­blem: Spie­ler bewe­gen sich nicht nur in den Fünf­zigs­tel-Sekun­den in denen ein Bild auf­ge­nom­men wird, son­dern auch dazwi­schen (sur­pri­se, sur­pri­se!). Und sie bewe­gen sich flie­ßend (in der Elek­tro­tech­nik wird hier der Begriff “Ali­a­sing” ver­wen­det, also ein Ver­stoß des soge­nann­ten Abtast­theo­rems). Es ist also unmög­lich, mit Hil­fe eines digi­ta­len Bil­des zu erken­nen, ob ein Spie­ler zum Zeit­punkt der Ball­ab­ga­be tat­säch­lich (!) im Abseits ist.

Was wis­sen wir bis­her? In der Zeit zwi­schen zwei Bil­dern befin­den sich Ball, Pass­ge­ber und Stür­mer im tech­ni­schen “Nir­gend­wo”, sie wer­den nicht erfasst. Was sie in der Zeit von 0.0199999 Sekun­den zwi­schen zwei Bil­dern machen, wird nir­gends erfasst, auch nicht von der kali­brier­ten Abseits­li­nie. Jede Bewe­gung dazwi­schen kann unmög­lich erfasst wer­den.

Für die Pla­nung tech­ni­scher Sys­te­me wie der “kali­brier­ten Linie” ist es immi­nent, dass vom worst case aus­ge­gan­gen wird. Wir müss­ten also davon aus­ge­hen, dass der ungüns­tigs­te Zeit­punkt der Pass­ab­ga­be der ist, an dem der Pass tat­säch­lich erfolgt.

Wie genau kann die Abseitslinie sein?

Ich kann anhand der Fern­seh­bil­der die Geschwin­dig­kei­ten vom Fuß des Pass­ge­bers und Gomez’ jewei­li­ger Geschwin­dig­keit nicht berech­nen und die Geschwin­dig­kei­ten sind lei­der auch nicht öffent­lich, anders als zum Bei­spiel die Bewe­gungs­da­ten der NFL (Natio­nal Foot­ball League, Ame­ri­can Foot­ball). Wir sind hier also auf Schät­zun­gen ange­wie­sen, die­se rei­chen für mei­nen Punkt aber völ­lig aus.Wie gesagt, wir müss­ten hier eigent­lich von den “worst case” Bedin­gun­gen aus­ge­hen, ich wer­de die­se aber für den VAR posi­tiv aus­le­gen.

Die maxi­ma­le Geschwin­dig­keit eines Bun­des­li­ga­spie­lers in die­ser Sai­son betrug laut bundesliga.com 35km/h in einem Sprint. Rech­nen wir für Mario Gomez mal mit ca. 25km/h, also 7 Meter pro Sekun­de, bezie­hungs­wei­se 14cm pro Fünf­zigs­tel­se­kun­de. Gehen wir nun davon aus, dass die Posi­ti­on des Balls am Fuß exakt bestimmt wer­den kann — was unmög­lich ist, weil auch der Fuß beim Durch­schwin­gen den Ball nur an einem Punkt berührt und nicht eine gan­ze Fünf­zigs­tel­se­kun­de. Selbst jetzt schon besteht eine Unge­nau­ig­keit, die unmög­lich zu bestim­men ist, von 14 Zen­ti­me­tern. VIERZEHN ZENTIMETER!

Bewegt sich der Abwehr­spie­ler nun noch ent­ge­gen der Lauf­rich­tung von Gomez, weil er bei­spiels­wei­se eine Abseits­fal­le auf­bau­en will, muss die­se Distanz logi­scher­wei­se noch dazu addiert wer­den; bei der hal­ben Geschwin­dig­keit von Gomez wären wir also schon bei 21cm.

Erin­nern wir uns ganz kurz dar­an, was Mario Gomez gesagt hat: Er sei 3 Zen­ti­me­ter im Abseits gestan­den.

Warum die Linie trotzdem auf Millimeter genau kalibriert wird

War­um aber kann die Linie dann auf ein paar Mil­li­me­ter genau zwi­schen Gomez’ Arm und dem Ver­tei­di­ger unter­schei­den? Weil die Bun­des­li­ga sich auf “Pseu­do­ge­nau­ig­keit” ver­lässt. Der pass­ge­ben­de Spie­ler wird nicht gezeigt und hier liegt der Ursprung des Pro­blems: Der Moment, in dem der Spie­ler passt, ist der Moment, der die Unklar­heit bringt. Denn ob der Pass 0.01 Sekun­den frü­her oder spä­ter erfolgt, ist tech­nisch nicht erfass­bar, aber für das Abseits selbst­ver­ständ­lich ent­schei­dend. 0.01 Sekun­den frü­her wäre Gomez viel­leicht nicht im Abseits gestan­den. Das Stand­bild ist also — wenn man es genau nimmt — ein zufäl­li­ger Moment. Es ist aber NICHT zwin­gend der Moment der Pass­ab­ga­be — die­ser liegt nur irgend­wo, ver­mut­lich zwi­schen zwei Bil­dern. Und in die­ser Zeit von 0.01999 Sekun­den ist Gomez wer weiß wo her­um­ge­rannt.

Und schon erken­nen wir das Pro­blem der Abseits­li­nie des VAR. Eine Tat­sa­che, die in der Pre­mier League übri­gens noch viel, viel mehr dis­ku­tiert wird, weil es hier auf­grund der höhe­ren Geschwin­dig­keit des Spiels ein­fach deut­lich öfter vor­kommt, dass der­art knap­pe Abseits­ent­schei­dun­gen getrof­fen wer­den müs­sen.

Was also tun?

Ganz ein­fach: Die­se pseu­do-Wis­sen­schaft­lich­keit der “kali­brier­ten Linie”, die ja schon fast gott­gleich ange­nom­men wird, ist kei­ne. Genau so soll­te es auch von den Schieds­rich­tern beur­teilt wer­den. Ent­we­der der VAR greift nur noch bei kla­ren Fehl­ent­schei­dun­gen zum Bei­spiel über 50 Zen­ti­me­ter ein, wo tech­nisch zu 100% klar ist, dass es auch Abseits ist. Oder wir las­sen das mit dem VAR ein­fach ganz. Es muss aber auf jeden Fall eine kla­re Gren­ze gezo­gen wer­den, ab der die “kali­brier­te Linie” den Lini­en­rich­ter über­stim­men darf.

4 Gedanken zu „Warum Mario Gomez vielleicht doch nicht im Abseits stand — eine technische Erklärung“

  1. Desch halt ein Rotz im Qua­drat.

    Bin eigent­lich ein Freund des VAR, aber aber und aber.
    Auch unser Elfer: Berech­tigt ob der däm­li­chen Regel (ande­res The­ma). Aber dann sieht’s der Schi­ri nicht oder anders, und dann kommt die Kor­rek­tur zwei­ein­halb Minu­ten spä­ter.
    Wenn die im Kel­ler da Zwei­fel haben, dann müs­sen sie die doch sofort äußern kön­nen — selbst wenn dann der Schi­ri doch rich­tig lag, herr­je!

    Die Abseits­ge­schich­ten — da bin ich im Grun­de voll bei Dir, Max.
    Hin­zu kommt, ohne zu wis­sen, wie vie­le Per­spek­ti­ven berück­sich­tigt wer­den:
    Eine Kame­ra schaut qua­si immer schräg drauf. Und weil die Spie­ler ja nicht flach am Boden lie­gen, hän­gen Schul­ter, Kopf, Knie, etc. auch irgend­wo schräg in der Luft — nach vor­ne oder hin­ten, nach links oder rechts, nach oben oder unten.
    Ergibt eine kom­ple­xe drei­di­men­sio­na­le AbSCHÄT­ZUNG — wohl auch, wenn man drei oder mehr Kame­ras zur Ver­fü­gung hat.

    Nichts­des­to­trotz:
    Die bei­spiel­haf­ten 50 cm für den Ein­griff des VAR gibt es ja eigent­lich in Form von “kla­re Fehl­ent­schei­dung”. Dass das da so schwam­mig for­mu­liert ist, macht kaum einen Unter­schied, weil auch bei 50 cm hast Du wie­der die Dis­kus­si­on um 49,5 oder 50,0001 cm.

    Dem­ge­mäß hät­ten die Abseit­s­to­re eins und drei aberkannt blei­ben müs­sen, weil der assi Assi die Fah­ne geho­ben hat­te.
    Der Fall­rück­zie­her wie­der­um hät­te dann aber wohl zäh­len müs­sen: defi­ni­tiv kei­ne kla­re Fehl­ent­schei­dung, Fah­ne unten.
    Womög­lich hat aber auch der Schi­ri um Über­prü­fung gebe­ten? Darf er wahr­schein­lich, weiß ich aber nicht.

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  2. Bei einem Tor muss der Ball kom­plett mit dem gan­zen Umfang die Linie
    über­schrit­ten haben.Genauso wenn der Ball ins Aus geht.
    War­um nicht auch bei
    einem Kör­per der dann
    vor dem Gegen­spie­ler sind befin­det und dann abseits ist.

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  3. Ich kann den gene­rel­len Ärger über den VAR schon nach­voll­zie­hen. Dass die­ser Ärger aber seit der Ein­füh­rung des VAR so viel Raum ein­nimmt, fin­de ich völ­lig über­trie­ben. Dass es seit dem VAR viel weni­ger Schwal­ben, viel weni­ger Tät­lich­kei­ten und ins­be­son­de­re viel weni­ger unge­straf­te Tät­lich­kei­ten gibt wird kaum erwähnt. Die Mär von der gro­ßen Flut neu­er Fehl­ent­schei­dun­gen durch den VAR ist auch dane­ben, die Zahl der ent­schei­den­den Fehl­ent­schei­dun­gen ist schlicht enorm gesun­ken. Und spä­tes­tens beim The­ma Abseits bin ich ein gro­ßer Fan der tech­ni­schen Mög­lich­kei­ten.
    In bestimmt weit über 90% der Abseits­ent­schei­dun­gen mit VAR dau­ert die Ent­schei­dung kei­ne 10 Sekun­den, 20 wer­den schon als viel wahr­ge­nom­men. Dass eine Abseits­ent­schei­dung so knapp ist wie offen­bar bei Gomez (hab bis­her kei­ne Bil­der gese­hen), kommt bei 18 Spie­len pro Spiel­tag in den zwei Ligen maxi­mal ein­mal vor. Dass man in dem Bereich ist, der hier ange­spro­chen wird, ist noch­mal sel­te­ner. Hät­te man kei­nen VAR wäre das ein unge­rech­ter Vor­teil für einen Stür­mer wie Gomez, der immer an der Abseits­li­nie hängt. Denn drei knap­pe Situa­tio­nen mit Tor­fol­ge abzu­win­ken traut sich ein Lini­en­rich­ter eher weni­ger, even­tu­ell noch weni­ger, wenn der Spie­ler einer von Bay­ern ist, oder vllt eben auch Gomez heißt und man ent­spre­chen­de Schlag­zei­len in der BILD ver­mu­ten muss. Die kali­brier­te Linie hat so ein Gedächt­nis nicht und ent­schei­det immer gleich, bei jedem Spie­ler. Aber zurück zu der The­ma­tik hier.
    Rein Mathe­ma­tisch stim­men die Rech­nun­gen ja auch. Nur wird hier und da doch zum Nach­teil des VAR gerech­net. In den meis­ten Fäl­len ist es ja ein auf dem Boden ste­hen­der Fuß, der im Abseits steht und nicht der Kopf eines sprin­ten­den Spie­lers. Die­ser Fuß steht aber län­ger als die 1/50 Sekun­de auf dem Boden. Die Situa­ti­on, dass der Abwehr­spie­ler in die ande­re Rich­tung läuft (Abseits­fal­le) ist doch sehr sehr sel­ten und wäre für den Lini­en­rich­ter ohne VAR noch viel schwe­rer auf­zu­lö­sen. Der Moment der Ball­ab­ga­be ist natür­lich eine heik­le Sache, dabei fin­de ich auch die Anzei­gen im TV schwach, die die­sen Moment nie betrach­ten. Aller­dings wird hier eigent­lich immer die Per­spek­ti­ve gewählt, in der der Ball noch deut­lich am Fuß ist. Anders als hier beschrie­ben ist es aber natür­lich so, dass der Ball­kon­takt nicht ein ein­zel­ner Punkt ist, son­dern auch eine gewis­se Zeit dau­ert. Sprich der Zeit­punkt, an dem der Ball den Fuß nicht mehr berührt (der ist ja ent­schei­dend beim Abseits) liegt meist spä­ter, als der gewähl­te Frame, was in den aller­meis­ten Fäl­len zum Vor­teil für den Stür­mer ist.
    Ich stim­me dem Autor zu, dass die Aus­sa­ge falsch ist, dass dank der kali­brier­ten Lini­en eine immer ein­deu­ti­ge Aus­sa­ge zu tref­fen ist. Die­ses “immer” gilt eben nur in geschätzt 98% der Fäl­le. Mir reicht aber die­se Quo­te völ­lig, ist sie ja deut­lich bes­ser als die geschätz­ten 70% rich­ti­gen Ent­schei­dun­gen des Lini­en­rich­ters in den Fäl­len, in denen nun der VAR hin­zu­ge­nom­men wird. Immer­hin las­se ich ja auch mei­ne Toch­ter imp­fen, auch wenn es eine klei­ne Chan­ce gibt, dass sie durch die Imp­fung Läh­mun­gen bekommt (oder was die Impf­geg­ner da schwur­beln), oder schnal­le mich im Auto an, auch wenn der Gurt auch schon mal die Todes­ur­sa­che war.
    Und in mei­nen Augen gäbe es durch­aus noch Poten­ti­al, das gan­ze zu ver­bes­sern. Ich wür­de z.B. vor­schla­gen, man nimmt 3 Frames. Den Frame, in dem die Ball­ab­ga­be am deut­lichs­ten zu iden­ti­fi­zie­ren ist, den Frame davor, den Frame danach. Steht der Stür­mer in allen drei Frames im Abseits, ist auf Abseits zu ent­schei­den. Rein bio­me­cha­nisch fällt mir kaum ein Sze­na­rio ein, in dem ein Spie­ler in die­sem drei Frames im Abseits ist, in der Zeit dazwi­schen aber nicht.
    Ist auf einem Frame der Spie­ler nicht im Abseits, kann man nicht ein­deu­tig sagen, wie es sich im genau­en Moment der Ball­ab­ga­be ver­hält. Ich wür­de das dann gene­rell als glei­che Höhe wer­ten (Im Zwei­fel für den Angrei­fer). Alter­na­tiv könn­te man aber auch sagen, dass dann die Ent­schei­dung gilt, die der SA getrof­fen hat.
    Eine wei­te­re, für mich noch bes­se­re Vari­an­te könn­te man sich für die Zukunft über­le­gen (wenn dies dann tech­nisch umsetz­bar wäre). Die Abseits­re­gel wird geän­dert und es zäh­len nicht mehr das hin­ters­te Kör­per­teil, mit dem ein Tor erzielt wer­den kann, son­dern eine ein­mal defi­nier­te Stel­le am Kör­per, z.B. die Brust. Da wird dann ein Chip ins Tri­kot genäht und zusätz­lich ein Chip im Ball instal­liert. Das Sys­tem nimmt dann den Moment, in dem der Ball den letz­ten Impuls erfährt und ver­gleicht dann die Abstän­de der Chips in den Tri­kots der Spie­ler zur Grund­li­nie. Und zwar immer, so dass der Lini­en­rich­ter gar nicht mehr aufs Abseits schau­en muss son­dern schlicht ein Signal bekommt vom Sys­tem. Der Vor­teil, der Lini­en­rich­ter muss nicht gefühlt 80% sei­ner Auf­merk­sam­keit auf das Abseits len­ken, son­dern kann auf Fouls, Hand­spie­le, etc. viel mehr ach­ten.
    Ich dach­te immer, der tech­no­lo­gi­sche Fort­schritt ist schon so weit (immer­hin kön­nen Autos ganz allei­ne fah­ren etc.), aber schaut man sich die tech­ni­schen Pro­ble­me mit den weni­ger kom­ple­xen Sachen an, scheint das noch etwas zu dau­ern.

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