Warum Mario Gomez vielleicht doch nicht im Abseits stand – eine technische Erklärung

In einem verzweifelten Anrennen der VfB-Spieler gegen das Defensiv-Bollwerk in Sandhausen erzielte Mario Gomez drei Tore, die allesamt haarscharf als Abseits identifiziert wurden. Hier folgt die Erklärung, warum die Treffer doch hätten zählen müssen – die Entscheidung ob Abseits oder nicht stand dem VAR schlicht nicht zu.

Sehen wir jetzt einmal von dem schrecklichen Spiel ab, so traf der VfB doch insgesamt viermal ins Netz der Badener. Nun – drei der vier Treffer wurden aberkannt. Gehen wir mal davon aus, dass der Schiedsrichter zu Mario Gomez tatsächlich gesagt hat, dass es jeweils um circa 3 Zentimeter ging und nehmen diese Zahl als vorausgesetzt an. Im Bild vom Vertikalpass auf Twitter kann man sehen, dass es nicht viel mehr gewesen sein kann:

Die technischen Hintergründe

1) Sky sendet mit einer Bildwiederholrate von 50 Hertz. Pro Sekunde landen also 50 Bilder im Kölner Keller.

2) Eine Frequenz von 50 Hertz bedeutet im Umkehrschluss ein neues Bild alle 0.02 Sekunden.

3) Technisch gesehen ist das Abfilmen von einem Fußballfeld das Erstellen vieler Fotos (50 pro Sekunde). Ein analoges Bild (das mit der Kamera aufgenommen wird), wird mithilfe eines Kamerasensors in ein digitales umgewandelt. Dieses digitale Bild kann dann weiterverarbeitet werden.

4) Der Kölner Keller erfasst den “Frame”, also exakt das Bild, in dem der Pass abgegeben wird, und schaut genau bei diesem Bild, wo sich Angreifer und letzter Abwehrspieler befinden. Mithilfe einer Bildverarbeitungssoftware kann dann aus den verschiedenen Kamerawinkeln eine “kalibrierte Linie” errechnet werden, anhand derer auf Abseits entschieden wird.

So weit, so klar.

Das Problem bei der kalibrierten Abseitslinie

Nun gibt es aber ein ganz grundlegendes Problem: Spieler bewegen sich nicht nur in den Fünfzigstel-Sekunden in denen ein Bild aufgenommen wird, sondern auch dazwischen (surprise, surprise!). Und sie bewegen sich fließend (in der Elektrotechnik wird hier der Begriff “Aliasing” verwendet, also ein Verstoß des sogenannten Abtasttheorems). Es ist also unmöglich, mit Hilfe eines digitalen Bildes zu erkennen, ob ein Spieler zum Zeitpunkt der Ballabgabe tatsächlich (!) im Abseits ist.

Was wissen wir bisher? In der Zeit zwischen zwei Bildern befinden sich Ball, Passgeber und Stürmer im technischen “Nirgendwo”, sie werden nicht erfasst. Was sie in der Zeit von 0.0199999 Sekunden zwischen zwei Bildern machen, wird nirgends erfasst, auch nicht von der kalibrierten Abseitslinie. Jede Bewegung dazwischen kann unmöglich erfasst werden.

Für die Planung technischer Systeme wie der “kalibrierten Linie” ist es imminent, dass vom worst case ausgegangen wird. Wir müssten also davon ausgehen, dass der ungünstigste Zeitpunkt der Passabgabe der ist, an dem der Pass tatsächlich erfolgt.

Wie genau kann die Abseitslinie sein?

Ich kann anhand der Fernsehbilder die Geschwindigkeiten vom Fuß des Passgebers und Gomez’ jeweiliger Geschwindigkeit nicht berechnen und die Geschwindigkeiten sind leider auch nicht öffentlich, anders als zum Beispiel die Bewegungsdaten der NFL (National Football League, American Football). Wir sind hier also auf Schätzungen angewiesen, diese reichen für meinen Punkt aber völlig aus.Wie gesagt, wir müssten hier eigentlich von den “worst case” Bedingungen ausgehen, ich werde diese aber für den VAR positiv auslegen.

Die maximale Geschwindigkeit eines Bundesligaspielers in dieser Saison betrug laut bundesliga.com 35km/h in einem Sprint. Rechnen wir für Mario Gomez mal mit ca. 25km/h, also 7 Meter pro Sekunde, beziehungsweise 14cm pro Fünfzigstelsekunde. Gehen wir nun davon aus, dass die Position des Balls am Fuß exakt bestimmt werden kann – was unmöglich ist, weil auch der Fuß beim Durchschwingen den Ball nur an einem Punkt berührt und nicht eine ganze Fünfzigstelsekunde. Selbst jetzt schon besteht eine Ungenauigkeit, die unmöglich zu bestimmen ist, von 14 Zentimetern. VIERZEHN ZENTIMETER!

Bewegt sich der Abwehrspieler nun noch entgegen der Laufrichtung von Gomez, weil er beispielsweise eine Abseitsfalle aufbauen will, muss diese Distanz logischerweise noch dazu addiert werden; bei der halben Geschwindigkeit von Gomez wären wir also schon bei 21cm.

Erinnern wir uns ganz kurz daran, was Mario Gomez gesagt hat: Er sei 3 Zentimeter im Abseits gestanden.

Warum die Linie trotzdem auf Millimeter genau kalibriert wird

Warum aber kann die Linie dann auf ein paar Millimeter genau zwischen Gomez’ Arm und dem Verteidiger unterscheiden? Weil die Bundesliga sich auf “Pseudogenauigkeit” verlässt. Der passgebende Spieler wird nicht gezeigt und hier liegt der Ursprung des Problems: Der Moment, in dem der Spieler passt, ist der Moment, der die Unklarheit bringt. Denn ob der Pass 0.01 Sekunden früher oder später erfolgt, ist technisch nicht erfassbar, aber für das Abseits selbstverständlich entscheidend. 0.01 Sekunden früher wäre Gomez vielleicht nicht im Abseits gestanden. Das Standbild ist also – wenn man es genau nimmt – ein zufälliger Moment. Es ist aber NICHT zwingend der Moment der Passabgabe – dieser liegt nur irgendwo, vermutlich zwischen zwei Bildern. Und in dieser Zeit von 0.01999 Sekunden ist Gomez wer weiß wo herumgerannt.

Und schon erkennen wir das Problem der Abseitslinie des VAR. Eine Tatsache, die in der Premier League übrigens noch viel, viel mehr diskutiert wird, weil es hier aufgrund der höheren Geschwindigkeit des Spiels einfach deutlich öfter vorkommt, dass derart knappe Abseitsentscheidungen getroffen werden müssen.

Was also tun?

Ganz einfach: Diese pseudo-Wissenschaftlichkeit der “kalibrierten Linie”, die ja schon fast gottgleich angenommen wird, ist keine. Genau so sollte es auch von den Schiedsrichtern beurteilt werden. Entweder der VAR greift nur noch bei klaren Fehlentscheidungen zum Beispiel über 50 Zentimeter ein, wo technisch zu 100% klar ist, dass es auch Abseits ist. Oder wir lassen das mit dem VAR einfach ganz. Es muss aber auf jeden Fall eine klare Grenze gezogen werden, ab der die “kalibrierte Linie” den Linienrichter überstimmen darf.

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